"חטופים בארגנטינה" מתרחש בבואנוס איירס של שנות ה-70, תקופה בה העיר נשטפה בדיקטטורה פוליטית שהתאפיינה בקדחת העלמויות, קריא: רציחות וחטיפות. במאי התיאטרון קרלוס רואדה (אנטוניו בנדרס) ואישתו, ססיליה (אמה ת'ומפסון), נקלעים לשטף לאחר שהיא כותבת מאמר משלהב.